ElGamal . Es un algoritmo de criptografia asimentra basado
en la idea de Diffie-Hellman y que funciona de una forma parecida a este
algoritmo discreto.
Definición
Es un algoritmo, procedimiento o esquema de cifrado basado
en problemas matemáticos de logaritmos discretos. Usado en la criptografía
asimétrica. ElGamal consta de tres componentes: el generador de claves, el
algoritmo de cifrado, y el de descifrado. A continuación se describe el
algoritmo utilizando el grupo multiplicativo de enteros módulo p.
Historia
Fue descrito por Taher Elgamal en 1984 y se usa en software
GNU Privacy Guard, versiones recientes de PGP, y otros sistemas criptográficos.
Este algoritmo no está bajo ninguna patente lo que lo hace de uso libre.
Durante 1984 y 1985 ElGamal desarrolló un nuevo criptosistema de clave pública
basado en la intratabilidad computacional del problema del logaritmo discreto.
Aunque generalmente no se utiliza de forma directa, ya que la velocidad de
cifrado y autenticación es inferior a la obtenida con RSA, y además las firmas
producidas son más largas, el algoritmo de ElGamal es de gran importancia en el
desarrollo del DSS (Digital Signature Standard), del NIST (National Institute
of Standards and Technology) estadounidense. El criptosistema de ElGamal tiene
una característica determinante que lo distingue del resto de sistemas de clave
pública: en el cifrado se utiliza aparte de la clave pública del receptor, la
clave privada del emisor.
Seguridad
En las firmas digitales que es muy utilizado, un tercero
puede falsificar firmas si encuentra la clave secreta x del firmante o si
encuentra colisiones en la función de Hash . Se considera que ambos problemas
son suficientemente difíciles. El firmante debe tener cuidado y escoger una
clave diferente de forma uniformemente aleatoria para cada firma. Así asegura
que clave o aún información parcial sobre la clave no es deducible. Malas
selecciones de claves pueden representar fugas de información que facilitan el
que un atacante deduzca la clave secreta. En particular, si dos mensajes son
enviados con el mismo valor de la clave escogida entonces es factible deducir
el valor de la clave secreta. Hasta el momento el algoritmo ElGamal de
cifrado/descifrado puede ser considerado un algoritmo efectivo. Un adversario
con la habilidad de calcular logaritmos discretos podría ser capaz de romper un
cifrado ElGamal. Sin embargo, en la actualidad, el algoritmo de computación de
logaritmos discretos es subexponencial con una complejidad de λ = 1/3 , la
misma que la de factorizar dos números primos, y por tanto, incapaz de realizar
tal tarea en números grandes en un tiempo razonable
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